第704章 一道数学题引发的（上）
“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股多少？”
“当知三乘方数起于丝发而渐增之变成面，而叠之则成四乘尖锥，今后递推至无穷，线，面，体皆有循环之理。”
黄博文已过而立之年了，但仍然没有娶妻，虽说从小父母双亲就但愿他读书长进，能考个功名，但多年来他还是童生。
“必然之平方叠之则建立方，上少下多之平方叠之则建立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变成面，而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方，唯上四周不作平体而成凹形，乘愈多则凹更甚。”
他呵呵冻得发木的手，在桌边火炉上烤了烤，又用力揉揉脸，持续集合精力，解答上面的题目。
黄博文深深呼了口气：“吾以割圆术应之！”
宣府镇招吏员时，刘冬阳一家正在京师从商，家人只随便筹议一下，便决然百口过来招聘。
不过各自的魅力，两边差异分歧的数学思路，还是让刘冬阳丢失在数学的陆地当中。他研讨《九章算术》同时，又接收《多少本来》的新思路，使他数学成就日趋高深。
他们想看看前面的题目，有没有本身能做的，毕竟与昨日测验不一样，本日算术题，还是有迹可寻。
固然此时多少题已经考到《周髀算经》上的内容，不过第一题较为简朴，便是赵落第磨磨蹭蹭，画了半天图，最后也做出来了。
“靖边军有将显才擅使铳，有将瑄擅使炮，显才日射鴽鹅堆积之，叠越大，积越高，瑄笑曰：吾一炮击之，尔鴽堆尽跨也。”
他推算着：“以二行步相乘为实。二行步相并为从。一步常法，得半径。”
不过上面的题就难起来了，倒是接上面阿谁圆城，却说：“或问出西门南行四百八十步有树，出北门东行二百步见之，问径几里？”
赵落第又转头做了，李安然终究算出那鸡的题目，抖擞直追。
随后又怔住了，割圆术虽可用来无穷靠近圆面积，称割之弥细，所失弥少，割之又割，乃至于不成割，则与圆合体，而无所失矣，然不敷处理面前的题目。
考房内一片惊叫，赵落第大呼：“不得了，有人测验考得吐血了……”(未完待续。。)
此题有无穷小豆割，又有无穷大乞降，然又定了设定，“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”，然后极限思惟中，尖锥仿佛又有曲线，又有活动。
“叨教先生明算者，此尖锥算法何如？尖锥积何多？瑄炮击之，此圆内积何多？”
黄博文立天元一为股，地元一为勾弦和，最后答：“四步。”
“不，我要做出这条题，一举成名天下知！”
同窗轻视嘲笑的眼神是如此砭骨，热诚，打击，历历旧事，从面前飞速闪过。
黄博文挣扎着，他伸手要拿来策画，然面前一阵阵金星乱冒，让他坐立不稳。他死力扶着桌面，身子仍不竭摇摇摆晃，蓦地，他一口鲜血喷出，面前天旋地转，再也支撑不住，就那样跌倒地上。
就是因为他从小沉沦在别人看来是小道的算术，这八股文章做得不! 好，天然秀才的功名都考不中。
刘冬阳也是画图：“余设半径为未知数……”
以是一看这题目，刘冬阳心中就浮起动机：“多少题……”
这些题目触及到工程、赋役、军旅等方面的实际题目，不消这些算法，底子不能解答。
刘冬阳也是深深吸口气，开端画就草图：“余设直角三角形，分设甲、乙、丙三点……”
黄博文用力揉了一会脸，又动用天元术：“吾立天元一为半径，置南行步在地……”
他勾三股四的做图，定内切圆圆心为心，以过心的垂直线从上至下别离与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的程度线从左至右别离和三角形、内切圆交于川、东、西三点，等等，别离算出勾与股，然后求其弦。
“答题需写解法、演草。”
他用矩物在草稿上画了个三角形，三个顶点别离定为天、地、干三点，然后用圆筹划了个内切圆代表圆城，他推算着：“有言数之法皆出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，觉得句广三，股修四，径隅五……”
因为尖锥不竭变大变小，炮弹轨迹畴昔，面积也是不一样的。
中西数学各自的特性所长。让刘冬阳大开眼界。
与黄博文一样，他也跳了题，实在不但单刘冬阳、黄博文二人，便是李安然、赵落第等人一样不竭跳题。
百般的画面在脑中转动，黄博文呆呆坐着，让他脑中嗡嗡声更加响动。
此时出的算术题目，已经多是《数书九章》与《孙子算经》上的内容，深度比《九章算术》更进一层，黄博文乃至还跳过两题，等候空时解答。
看着算盘上的成果，他对劲的提笔写下，这时刘冬阳也用欧氏多少公式算出勾与股，然后用勾股定理获得成果，他写道：“答曰：城径二百四十步。”
黄博文与刘冬阳别离用中西法，也同时算了出来。
“当知鴽堆为一尖锥，当知诸尖锥有积叠之理，元数起于丝发而递增之，而叠之则成平尖锥。必然之元数叠之则成平方，上少下多之元数叠之则成平尖锥，平方数起于丝发而渐增之而叠之，则建立尖锥。”
“儿啊，考功名才是正路！”
“黄博文，几十年你还是童生啊？”
好轻易用垛积术将该题算出来，前面几道，又是需用到“大衍求一术”与“垛积术”算法的题目。
黄博文答：“三步。”
“文儿，你如许下去，可如何是好？”
今后他更采集了很多算术册本，便是徐光启翻译欧几里得所著的《多少本来》，一样有采集到。
便如这道题，说：“巍巍虎帐在镇西，不知营内多少兵。三千六百四十碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。叨教先生明算者，算来营内多少兵。”
随后他一愣，看着上面这道题：“形学题？”
他感受脑筋一阵阵眩晕，太阳穴那边，更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下羊毫，稍稍闭目养神，不过黄博文甩了甩头，还是看下一道题：“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦多少？”
坐在他火线几排的刘冬阳也是双目一缩：“多少题？”
黄博文目瞪口呆看着，他脑中一片嗡嗡作响，下认识就想：“吾立割圆术，垛积……”
刘冬阳从小算接管杰出的家庭教诲，一样对算术非常有兴趣，早在少时。他在父亲书架上便发明古时数学名著。《九章算术》。今后迷上了数学。
西学那边讲究逻辑周到，推理清楚，层层推动，最后获得成果。中学则侧重解法，讲究计算技能，不管你过程是甚么，成果获得便是，有点象后代的本质教诲，西学则有点象招考教诲。
上面几道多少题相对简朴，便如这道：“今有竹高一丈。末折抵地，去本三尺，问折者高多少？”
黄博文细心看着这道题：“假令圆城一所，不知周径，四周开门，门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地，其东北十字道头定为艮地，其东南十字道头定为巽地，其西南十字道头定为坤地。……或问：甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立。甲南行六百步瞥见乙，问径几里？”
黄博文在算盘上哗哗的打着：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之为实觉得果……”
黄博文答：“平一十二步，长三十步。”
只是好景不长，刘冬阳家道中落了，只得转行经商，然后挣点钱勉强糊口赡养家人，毕竟数学好，不代表做买卖就强。
终究，他答完这道题，也终究看到永宁侯王斗，设下的那道压轴大题。
夙来峻厉的父亲，已经不说他甚么，只是摇点头，眼中闪过绝望的神情，然后回身就走开了。
“今有积以和乘之。减积。余以平乘之加和。得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方，三为从上廉，二为益下廉。一为正隅，三平方开之，如平四分之一。问，长，平各多少？”
他拿起矩物与铅笔，在草稿上画图：“吾立天元一为勾，地元一为股，人元一为弦，物元一为开数！”
固然不是很难，但时候有限，他不能在每道题上多逗留时候，先解上面的，毕竟这些盈不敷术的题目庞大耗时。
看到多少题目，大家纷繁拿出本身的矩与圆规，进考房时，考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺，木工多在用之，不过做算术题，矩物天然也需用到，另有圆规，早在夏朝便有呈现。
黄博文死力坐稳，缓缓呼了口气，测验考到现在，能答完这么多题，他深深感到高傲，不过另有永宁侯爷压轴的题目摆在前面，本身必然要做到。
刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸运，毕竟他父母双亲仍然健在，本身也娶了老婆，另有了一子一女，算是糊口完竣。祖上更曾经阔过。以是能扶养他中了秀才。还过了一段衣来伸手，饭来张口的富少糊口。
这，这如何求积？
宣府镇广招吏员，并且重视实务算术给了他但愿，机遇就在面前。岂能不冒死？
在《多少本来》中，徐光启定“形学”名为多少，内里另有一个个译名，如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“类似”等等中文的名词术语，都在后代耳熟能详。
母亲双目中潮湿的泪水。
并且他父亲本来亦是落魄秀才一个，家中糊口贫寒，勉强只够温饱的，在父母双亲过世后，他的糊口更加宽裕，端赖走南闯北贩点商货餬口，糊口的艰苦痛苦让他麻痹，然内心何尝没有胡想？
“今有黄方乘直积得二十四步，只云股弦和九步，问勾多少？”
还要求赵瑄炮击活动面积，这之间，仿佛又是相互活动的。
