第二百一十七章 桥的题
苏油结过笔来，轻笑道：“实在还是一类，只是有了些许的小窜改，这叫拓展题型――来我解给你看啊……喏，明白了？实在还是不离其宗，晓得体味法，这类题是难不住人的。”
“第一句，三人同业七十稀，意义是说把该数除以三，所得余数用七十相乘。”
师爷说道：“明公，那是……”
比及一看第三道，又傻眼了：“呃，公子，这第三题，和前边的各题不一样啊……”
苏油笑道：“我大宋长于数学之人，那是车载斗量，我不算甚么的。只不过数学这东西难于传播，因此你不晓得罢了，实在对于稀有学根本的人来讲，这就是一层窗户纸，一点就透。”
世人再次点头。
苏油说道：“这个比刚才阿谁可简朴多了。”
师爷镇静到手舞足蹈：“这才是至理！这才是至理！之前的拼集之法只能解得一题，如果数字过大，那就得耗时吃力。今得此法，所遇类题皆可解之！妙极！的确是奇思妙想！”
说完一指纸上写下的五条公理：“除非它们是弊端的！”
“同平面内一条直线和别的两条直线订交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无穷耽误后在这一侧订交。”
说完在纸上誊写起来：“比如：肆意一点到别的肆意一点能够画一条直线。是吧？”
张方平局扶额头，哭笑不得地对苏洵说道：“都不晓得这到底是谁在考谁……”
“列出这一串数是：八，二十三，三十八……”
“这两列数中，起首呈现的大众数――八。”
“第三句，七子团聚月正半，是把该数除以七，所得余数用十五乘。”
那师爷满脸奉迎之色：“公子此言过于谦善了，这但是朝廷明算科的考题，并且大宋考生，多有以笔墨工夫招考的，靠的就是死记硬背记答案过关。”
那师爷连轮作揖：“多谢公子，多谢公子，实乃妙算！”
师爷“啊”了一声：“哪道？”
“当然这是傻解，此题实在另有另有一种解法，有个歌诀申明：三人同业七十稀，五树梅花廿一枝，七字团聚月正半，除百零五便得知。”
说完从书包里翻出本子和铅笔，刷刷刷写了一个算式：“喏，就是如许了。”
师爷说道：“公子你看，这是一座拱桥，跨河面九丈，桥最高处离水面两丈，桥阔一丈五，需求算出铺设桥面，需用多少石料。”
苏油笑道：“七十除以三余一，可被五，七整除；以是七十的两倍，能够除以三余二，也被五，七整除，就满足了第一个余数前提，而不消考虑后两个余数；
第二百一十七章桥的题
“老夫倒是传闻过我大宋有一等聪明之士，能以一法解一类，那都是天赋，不料本日劈面得见，真让人喜出望外。”
这图简朴了然，围过来的世人都点头。
说完给世人讲授证法。
张方平看了看身侧那位师爷，那师爷也是一副匪夷所思的神情，便又转转头来：“你先说说看。”
“别的另有三条。”
师爷竟然能看懂这个奇异的算式，拱手谨慎问道：“敢问公子，七十，二十一，十五，这几个数何来？为何分以二，三，二乘之？以后因何要减去一百零五？”
张方平一瞪眼：“快去！”
“第二句，五树梅花廿一枝，是把该数除以五，所得余数用二十一乘。”
“凡直角都相互相称；”
世人都感觉这些东西再简朴不过，不晓得这娃为啥要提这些。
师爷恍然大悟：“妙极！这思路绝了！”
今有物未知数，三三数之余二，四四数之余一，问十二数之余几？
说完又眼巴巴地看着苏油：“公子，方才你说这题是一类……你必定还晓得好多此类题对不对？”
苏油说道：“可见先生也是好学之人，我就给你写几道吧。”
师爷扭头笑道：“小公子那里还需考较，当我师父都当得，我那题的确就是贻笑风雅……”
“比如方才我们证了然圆上直角，那它就成为了一条定理，定理也是真命题，是以不管张公如何画，在我给出的前提下，都只能画出直角来。”
“这就得出合适题目前提的最小大众数――二十三。”
苏油说道：“有了这五条公理，我们能够推导出无数的定理。定理是能够通过公理逻辑限定，颠末归纳和推导，证明其为精确的命题或者公式。”
世人点头。
张方平也是聪明绝顶之人：“难怪古今无数人痴迷于数学。这是求究万世不移之理！”
韩信点兵，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人，问兵多少？
苏油笑道：“这需求晓得几个定理，起首是圆上肆意一点，与直径两端连线，其夹角是直角，我们能够证明以下。”
张方平调笑道：“休得长别人志气灭本身威风！去把另一道题拿来。”
“十五除以七余一，同时可被三，五整除，因此十五的两倍，能除以七余二，同时可被三，五整除；这就满足了第三个余数前提，而无需考虑第一，第二个余数前提。”
苏油笑道：“明公，这门学问叫多少，利用的说话叫逻辑，近似坚白之论。”
“如果用地盘庙的算式列式的话……”
苏油拱手道：“张公明见，要移它，只要一种能够。”
师爷的默算才气相称短长，抓起苏油的铅笔一边看题一边列式，唰唰就将前两道题解了出来，高兴得大喊小叫。
苏油从书包里取出圆规和直尺，在本子上画了个图：“先不看桥的宽度，是不是能够将这道题简化成如许？晓得圆弧的弦长，晓得拱高，求圆弧的弧长？”
苏油笑道：“该数已经是答案了，但不是最小答案，因此还要减去三个数的公倍数，也就是一百零五或者它的倍数，减到不成再减，才是最小答案，这就是最后一句诗的意义。”
苏油将图纸翻开，上面是一座拱桥。
师爷忙不迭地应下，没一会抱了一卷图纸出去：“这个，请小公子一观。”
“对于平面多少来讲，只要少数几个根基真命题，我们地盘庙称之为公理。”
“以肆意点为心及肆意的间隔能够画圆；”
苏洵听得脑袋发涨，感受不亲身去桥面测量，这是不成能的事情：“明润！休得胡言乱语！”
“再列出除以七余二的数二，九，十六，二十三，三十……“
张方平挤了挤眼：“那道石料预算的。”
“又比如，一条有限线段能够持续耽误，是吧？”
“再列出除以五余三的数：三，八，十三，十八……”
那师爷将本子取过，见上边写着：2×70＋3×21＋2×15=233，233－105×2=23。
“第四句，除百零五便得知，则把上述三积加起来减去一百零五的倍数，所得差即所求之数。”
“三与五的最小公倍数是十五，两个前提归并成一个，就是十五的整数倍，再加上八。”
说完在本子上刷刷刷写了几道。
苏油说道：“这类题型，我们管它叫残剩实际。简朴易懂的解法以下：先列出除以三余二的数：二，五，八，十一……”
“前三句诗别离申明这类环境，再将它们加到一起，这就既满足了该题前面整除部分，又满足了前面三个余数前提部分。”
张方平另有些思疑，拿圆规另画了几个圆，然后用铅笔和直尺连了一下：“果然如此。”
“同理，二十一除以五余一，同时可被三，七整除；以是二十一的三倍能够除以五余三，同时还能也被三，七整除；这就满足了第二个余数前提，而不消考虑第一，第三个余数；”
今有物未知数，五五数之余二，七七数之余二，九九数之余四，问物多少？
