第一百六十二章 老傅的考察
跟着刀刃持续推动，蛋糕被完美分开，暗语处暴露了稠密的巧克力层。
陆兮讪嘲笑道：“教员你看到了啊。”
陆兮说得不慌不忙，行动慢条斯理。
“嗯。”
借由她手的刀刃的行动，如同在停止一场微分多少的尝试——从简朴的曲面到庞大的变更，每一步都是那么的精准而文雅。
你看懂了吗？
生果刀持有者送归去一个眼神。
陆兮扑闪扑闪地眨了眨眼睛，神采有些奸刁。
陆兮刚进课堂，才在后排靠窗坐下，一小我影斜刺里杀出。
待得陆兮坐下后，他开口问了一句：“喝水吗？”
陆兮指着奶香味更加浓烈的巧克力蛋糕那圆形的部分。
老傅看着法向奶油多少蛋糕，假装没闻声鱼幼薇的话，只是用手指导了点陆兮的桌面，表示陆兮跟他走一趟。
“流形是一个拓扑空间，在每个点的邻域内，都存在一个与欧几里得空间同胚的映照，使得该邻域在拓扑布局上与欧几里得空间类似。比如说对于一个n维流形，在每一个点的邻域内，我们能够找到一个部分坐标系，使得这个邻域与n维欧几里得空间 R^n在布局上是等价的。如许解释仿佛流形在部分上与欧几里得空间是不异的。当然，流形在全局上的布局能够更庞大一些。”
间隔早读课另有一些时候。
甚么曲率切割线？
鱼幼薇愣了一下，答道：“不消刀，都是给你的。”
老傅拿起茶杯抿了一口茶水，假装不经意地问道：“体味到那里了，能跟教员说说流形吗？”
老傅想到这里，又说：“能够举个例子吗？”
陆兮接过刀，二话不说将手中的刀尖悄悄按下，伴跟着一丝纤细的摩擦声，刀刃在蛋糕的大要留下了一道整齐的切痕。
生果刀持有者一副有得吃就不要华侈的神采。
……
“好，学得不错，我们再来谈谈黎曼度量。”
“你们看，如果我将它看作一个二维的曲面，那么每一小块奶油的厚度就像曲直面的法向量。”
……
“你提到流形能够用部分坐标来描述，这是甚么意义？”老傅快速反问道。
“还吃吗？”生果刀持有者冷静来了一句。
我也不晓得啊？
既然是蛋糕，那为甚么要如许践踏它？
老傅坐到本身的办公桌前，指了指办公桌前面的凳子，表示陆兮坐下。
陆兮不假思考：“部分坐标是流形的一个关头特性，它答应我们在流形的部分地区上，用标准的欧几里得空间坐标体系来近似地描述流形。也就是说，流形的每一点都有一个邻域，这个邻域是部分欧几里得空间。通过这类体例，我们能够在这些部分地区内利用平坦的坐标系，进而对流形停止阐发和研讨。因为部分坐标系本质上是从流形到欧几里得空间的一个光滑映照。”
“给。”
“还能吃吗？”鱼幼薇抽了抽嘴角。
老傅不动声色地点点头，说：“这属于微分多少的范围，以是，你比来在忙着学这些东西？”
陆兮却嘴角噙笑。
如何回事？
来人完整疏忽了鱼幼薇想要刀人的眼神。
“如果把流形看作一个光滑的曲面，那么我们能够设想这个曲面在大范围能够有庞大的拓扑布局，但在小范围（比如充足小的邻域内），它就像一个平面一样，具有不异的性子。比如地球大要固然是一个球面，环球范围上它是曲折的，但小到一个地区，比如一个都会四周，地球看起来像是平坦的。”
有人在清喉咙。
蛋糕上的奶香在悄悄溢出，上面涂抹的巧克力酱浓烈而诱人。
就是不晓得学到了多少？
哼！
让人感受就像她心中有一组公式，全都已经计算好了，只需通过分蛋糕这类最简练的体例就能描述出面前这个巧克力蛋糕的多少形状。
数学教员老傅不知何时，悄悄来到了身后。
两人一前一掉队了西席办公室。
仿佛蛋糕并非适口的甜点，而是一个数学模型的载体。
“比方圆面。圆面是一个二维流形，固然它是曲折的，但我们能够在圆面上每一点的四周找到一小块地区，这个地区能够通过二维欧几里得空间（平面）来描述。我们在圆面上的一点取一个小邻域，这个邻域便能够用平面的坐标（x，y）来表示。”
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还得考考她。
看着陆兮镇静得差点手舞足蹈，鱼幼薇转头递出去一个眼神。
她拿起生果刀，从蛋糕上刮起一层巧克力酱。
而陆兮此时完整沉浸在本身的思惟活动中。
只见她用刀在蛋糕的圆形大要上划出了几个交点，然后指着交点说：“这些代表了我们求解的曲率窜改点。”
“对不起，教员，我健忘时候了。”
然后两人同时摇了点头。
能如许脱口而出流形的定义，部分坐标的观点也毫不含混，这微分多少，看来是真的学出来了。
“你在说甚么？”
“教员，吃蛋糕吗？”
亲眼看着全花城最好吃的巧克力蛋糕被祸祸成了几坨，鱼幼薇的心中莫名涌起一股子菊花残，满地伤的苦楚和萧瑟。
“比方？”老傅涓滴不给陆兮思虑的时候。
仿佛奶油的颠簸和巧克力酱的厚度变成了她思惟的延长，她只要刮切两下如许就能摹拟出曲面上分歧的曲率。
陆兮一头雾水，眼瞅着老傅已经出了课堂门，赶紧跟上去。
“想要体味一下。”
“只是分得有点乱罢了，为甚么不能吃？”
“我晓得啊，它们不但是全花城最好吃的巧克力蛋糕嘛，还是我给你做的数学模型，礼尚来往嘛。”
“如果这是一个平面，那这条切割线就代表着一个平面上的直线。”
“看，这是鞍点，负曲率，这是球面，正曲率。以是啊，曲面上的每一处窜改，实在都能通过这些简朴的多少形状来了解。”
“感谢教员，不消了。”
冷不防，身后有人幽幽来了一句：“我这里有刀，生果刀，洁净的。”
顺着切痕，她将刀片缓缓推动，每一分鞭策都像是在措置一个微分题目
“兮兮，这是蛋糕！”鱼幼薇终究忍不住了，语气中很有些恨铁不成钢的意味。
鱼幼薇赶快给陆兮递畴昔一个扣问的眼神。
鱼幼薇下认识循声看去。
你听懂了吗？
陆兮俄然问：“有刀吗？”
老傅点点头，这才悠悠问道：“我听金教员说，上个礼拜的教诲课你没去。”
跟着刀刃完整切入，蛋糕被完美分开。
鱼幼薇一脸利诱地盯着她，完整不晓得陆兮是甚么节拍。
“如果我没猜错的话，你刚才是想要通过切蛋糕来解释一个关于曲率和曲面积分的题目吧？”
说着，她就要把蛋糕给陆兮，让陆兮独享。
奶油的波纹状曲线如同精美的多少模型，微微曲折的线条在刀锋下闪现出细致的质感。
“费事借用一下。”
闪现出来的鱼幼薇献宝普通，捧上来一块蛋糕，脸上弥漫着吃货的笑容。
华附，601，高一（1）班。
“铛铛铛铛，全部花城最好吃的巧克力蛋糕来了。”
“而这里，生果刀切割出来的每一层则代表着分歧的曲率窜改。”
